Методы и алгоритмы восстановления аналитических зависимостей по экспериментальным данным в условиях неопределенности


Скачать 113,88 Kb.
PDF просмотр
НазваниеМетоды и алгоритмы восстановления аналитических зависимостей по экспериментальным данным в условиях неопределенности
страница1/9
Асанова Наталия Васильевна
Дата конвертации11.10.2012
Размер113,88 Kb.
ТипАвтореферат
СпециальностьСистемный анализ, управление и обработка информации (промышленность)
Год2011
  1   2   3   4   5   6   7   8   9
На   правах   рукописи
Асанова Наталия Васильевна
МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКИХ 
ЗАВИСИМОСТЕЙ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ДАННЫМ В
 УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации
(промышленность)
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации  на  соискание  ученой  степени 
кандидата  технических  наук
Волгоград - 2011

2
Работа выполнена в  Волгоградском государственном техническом 
университете
Научный руководитель
кандидат технических наук, доцент
Волчков Валерий Матвеевич.
Официальные оппоненты:
доктор химических наук, профессор
Бутенко Людмила Николаевна
доктор технических наук, профессор
Гермашев Илья Васильевич
Ведущая организация
Астраханский государственный 
технический университет
Защита состоится «4» июля 2011 в 14:00  часов на заседании диссертационного 
совета   Д   212.028.04     при   Волгоградском   государственном   техническом 
университете по адресу:   400131,  г. Волгоград, пр. Ленина, 28, ауд. 209.
С   диссертацией   можно   ознакомиться   в   библиотеке   Волгоградского 
государственного технического университета.
Автореферат  разослан      “3”  июня 2011  года.
Ученый секретарь 
диссертационного совета                                                Водопьянов В. И.

3
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность   работы.  Оптимизация   управления   технологическими 
процессами играет важную роль в решении задач увеличения эффективности 
производства.
Важной составляющей интеллектуального аппарата, обеспечиваю-
щего процессы управления является разработка математических моделей, что 
обычно сводится к определению неизвестных параметров состояния объекта по 
экспериментальным данным, то есть решается, так называемая, обратная зада-
ча. Линейные обратные задачи были полностью решены с теоретической точки 
зрения в конце XIX века, из нелинейных до 1970 года был решён только один 
класс задач — задача обратного рассеяния, что вызвано большой сложностью 
таких задач.
Как отмечается  в работах академика А.Н. Тихонова, практически 
любая обратная задача является некорректной. Математический термин некор-
ректно поставленная задача,  
иногда заменяемый часто словами  плохая  или 
слабая обусловленность,  происходит от определения, данного Жаком Адама-
ром.   Он   полагал,   что   математические   модели   физических   явлений   должны 
иметь следующие свойства
1. Решение существует
2. Решение единственно
3. Решение   устойчиво.   (имеется   в   виду   вычислительная   устойчивость,   то 
есть малые изменения входных данных не приводят к заметным измене-
ниям решения).
Плохая обусловленность задач восстановления аналитических зависимо-
стей по экспериментальным данным может быть вызвана различными причина-
ми.   Так   для   линейных   моделей   это   слишком   большое   число   параметров   в 
многомерной модели, что устраняется использованием методов понижающих 
размерность задачи. Для нелинейных моделей, описывающих реальные техни-
ческие системы, чаще имеем не избыток параметров, а недостаток информации 
о процессе. Что обусловлено следующими факторами:
1. Все параметры имеют важный физический смысл и не могут быть удале-
ны из модели без существенной потери точности последней.
2. Для   получения   дополнительных   данных   необходимы   дорогостоящие, 
либо трудноосуществимые, физические эксперименты;
3.  Имеются принципиальные ограничения, не позволяющие провести изме-
рения в той области, которая была бы интересной с точки зрения плани-
рования эксперимента.
Основным методом решения некорректных задач является так называе-
мая регуляризация, то есть добавление некоторой дополнительной информации 
к обычно принимаемым условиям. Наиболее известными разновидностями ме-
  1   2   3   4   5   6   7   8   9

Разместите кнопку на своём сайте:
поделись


База данных защищена авторским правом ©dis.podelise.ru 2012
обратиться к администрации
АвтоРефераты
Главная страница