Теоретические и прикладные основы безопасности управляемого движения скоростных судов


Скачать 206,68 Kb.
PDF просмотр
НазваниеТеоретические и прикладные основы безопасности управляемого движения скоростных судов
страница9/14
Амбросовский Виктор Михайлович
Дата конвертации16.08.2012
Размер206,68 Kb.
ТипАвтореферат
СпециальностьСистемный анализ, управление и обработка информации (технические системы)
Год2010
На соискание ученой степениДоктор технических наук
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14

17 
В  диссертации  в  качестве  критерия  качества  используется  следующий 
минимаксный критерий: 

T
T
2
[
E x(tQx(t) + u(tRu(t)]⎤
= sup ⎢

2
2

~
w(t),v(t) ⎣
[
E v (t) + (t)]

~
CT ~
 
Использование 
минимаксного 
критерия 
в 
сравнении 
с 
среднеквадратичным  не  требует  знания  спектральной  плотности  возмущения 
действия, так как подавляется целый класс возмущений. 
Приводы  исполнительных  механизмов  обычно  имеют  ограниченную 
полосу  пропускания  [ ,
0 ω ]
  в  области  низких  частот.  Для  учета  их  частотных 
свойств  весовые  фильтры  на  управляющие  воздействия  представим  в 
следующем виде: 
(s)
(s
ui
) =
= λ T
s
ui
n
+ )
1
,=1 m
u
.. , 
(s
ui
ui
ui
)
где  λ
=
ui  - константа  (весовой  множитель); 
ui
T
1/ωui  - постоянная  времени 
весового фильтра;  ui
 - порядок фильтра. 
Для  учета  частотных  свойств  возмущающего  воздействия,  приведенного 
к выходу, выходу используем следующие весовые фильтры: 
(s)
T
a mzi
)
(s
zi
zi
) =
= λ
,r
z
..
1 , 
(s
zi
2
2
zi
)
T
(
T
2
ξ s
nzi
+
2zi
2zi i
)
1
где λzi  - весовые коэффициенты. 
Используя ПФ весовых фильтров, введем преобразование вектора выхода 
z(s)  и управления u(s) : 
~
(s) = (s)u(s)
u

~z(s) =(s)z(s)
z

Введение  весовых  фильтров  позволяет  обеспечить  подавление 
возмущений  (преимущественно)  в  заданной  полосе  частот  и  обеспечить  такое 
решение, которое будет удовлетворять частотным свойствам приводов органов 
управления.  
Расширенный (с использованием весовых фильтров) объект имеет вид: 
~
~
~
~ ~
~
x&(t) = Ax (t) + B u (t) + B v(t)
2
1

~
~
~
(t) = Cx(t) , 
~
~
~
~
y(t) = Cx (t) + w(t), 
~
~
~
y(s) = (sy(s) = (s)z(s) + (s)w(s) = (s) + w(s)
z
z
z

К  преобразованному  объекту  применяется  минимаксный  критерий 
качества, который имеет вид: 
⎡ ~ ~
E[(t)
x
(t) + ~ ~
(t)
u
(t)]⎤
= sup ⎢

2
2

~
w(t),v(t) ⎣
[
E v (t) + ~~
s w (t)]

~
CT ~

 

18 
Решением  задачи  минимизации  минимаксного  критерия  является 
регулятор состояния для расширенного объекта вида: 
u~ = Kx~
~ , 
где оценка вектора состояния  x~  определяется из наблюдателя: 
~
~
−2
T
~ ~ ~ ~
~
~
~
x& = (+ γ B B X )B u L− Cx)
1 1
γ
2

где  γ = Jmin , )
(γ , )
(γ , )
L(γ  - параметры 

-оптимальных  регулятора  и 
наблюдателя. 
Практическое  значение  имеет  задача  субоптимального  управления, 
решение  которой - регулятор,  обеспечивающий  не  точный  минимум 
функционала  , а выполнение условия  < γ , где γ - некоторое число: γ > γ min . 
При γ → ∞  решением задачи будет линейно-квадратичный регулятор. 
Для  нахождения  параметров  регулятора  используется  итерационная 
процедура  (с  последовательным  уменьшением  параметра  γ ,  в  ходе  которой 
решаются два уравнения Лурье-Риккати): 
~T
~
~ ~2

~
1
− ~
A X A
(B B γ
− B R BT )= 0
1 1
2
2

~
~T
~ ~T
2

2 ~~
~
AY A
Y
B B (γ − s C C)= 0
1 1

Матрицы  обратных  связей  регулятора  и  наблюдателя  определяются 
решениями  Xγ  и  γ

~
= −1
− ~
BT X
2
γ , 
~
1

~
~
T
s ZY C
γ

где 
2

1
= (− γ Y X )−
γ
γ

~
~
Переход  от 
~
(s) = β (s) /α (s)
= β
α
g
  к  (s)
(s) / (s)
g
  осуществляется  при 
помощи коэффициентов весовых фильтров. 
Для реализуемости ПФ осуществляется редукция (s)
g

Пример 
использования 
предложенного 
подхода 
рассмотрен 
применительно  к  демпфированию  вертикальной  и  килевой  качки  скоростного 
катамарана  на  глубокопогруженных  поворотных  подводных  крыльях. 
Результаты  исследования  регулятора  на  линейной  модели  объекта 
демонстрируют, что регулятор обеспечивает "провал" частотных характеристик 
объекта по возмущению |W
jω) |
f
 в полосе существенных частот возмущения 
(см. рис. 5).  
 
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14

Разместите кнопку на своём сайте:
поделись


База данных защищена авторским правом ©dis.podelise.ru 2012
обратиться к администрации
АвтоРефераты
Главная страница