Конвективные течения и теплообмен в жидкостях вблизи термодинамической критической точки


Скачать 178.12 Kb.
PDF просмотр
НазваниеКонвективные течения и теплообмен в жидкостях вблизи термодинамической критической точки
страница14/14
Соболева Елена Борисовна
Дата конвертации17.08.2012
Размер178.12 Kb.
ТипАвтореферат
СпециальностьМеханика жидкости, газа и плазмы
Год2010
На соискание ученой степениДоктор физико-математических наук
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14

разности  температур  на  границах  слоя  Θ *   состоит  из  двух  слагаемых: 
*
Θ = Θ *

,  где  Θ *
  и  Θ
Rd
*Sc
Rd
*Sc  определяются критериями Рэлея-
Дарси и Шварцшильда. Получены аналитические выражения для  Θ *
 и 
Rd
Θ * .  Показано,  что  при  некотором  удалении  от  критической  точки 
Sc
выполняется  условие 
*
Θ → Θ *Rd ,  то  есть,  определяющим  является 
критерий 
Рэлея-Дарси. 
При 
этом 
твердый 
скелет 
оказывает 
стабилизирующее  действие – чем  больше  твердой  фазы  (меньше  ϕ ),  тем 
больше  Θ * .  Значения  числа  Дарси  Da   удовлетворяли  условию 
Da(1−ϕ )2
3
ϕ = const   [Nield D.A. et al, 1992], которое  реализуется  в 
пористых  средах,  образованных  сферами  равного  диаметра.  В  близкой 
критической  окрестности  справедливо 
*
Θ → Θ *Sc   и  определяющим 
оказывается  критерий  Шварцшильда.  В  этих  условиях  Θ *   перестает 
зависеть  от  свойств  твердой  фазы  и  определяется  лишь  адиабатическим 
температурным градиентом жидкой фазы.  
Найдены выражения для порогового коэффициента стратификации  
и  для  производных  ∂
s
Rd / ∂ Θ
  и 

s
Nu / ∂ Θ
.  При 
Θ= *
Θ
Θ= *
Θ
приближении  к  критической  точке  указанные  производные  стремятся  к 
бесконечности,  что  свидетельствует  о  высокой  чувствительности 
околокритической жидкости к температурным возмущениям. 
Выполнено  численное  моделирование  поршневого  эффекта  и  развития 
конвекции  в  двухслойном  пористом  скелете  прямоугольной  формы  с 
   
Нижний слой 
Верхний слой 
  Пористость ϕ  0,4 
0,6 
  Проницаемость  K 
11
4 10−

 м2 
10
04
,
3
10−

 м2 
  Число Дарси  Da  
−9
4 ⋅10  
−8
04
,
3
⋅10  
  Характерное время поршневого 
 
 
  эффекта τ 'mpe 592 
с 198 с 
  Характерное время тепловой 
 
 
  диффузии τ '
4
5
 
78
,
9
⋅10  с 
38
,
1
⋅10  с 
  Модельное число Рэлея-Дарси  Rd  
−3

−2

0
96
,
1
10  
,
1 47 10  
  Реальное число Рэлея-Дарси  Rd  95,6  716 
  Реальное число Рэлея-Дарси  
 
 
  с учетом стратификации 
s
Rd  42,0  315 
Таблица. Характеристики задачи в верхней и нижней частях, образующих 
двухслойную пористую область. 
 
28

отношением  длины  к  высоте 4:1; скелет  состоит  из  двух  горизонтальных 
слоев  различной  пористости  и  проницаемости,  плотно  соприкасающихся 
друг  с  другом.  Температура  постоянна  (на 0,55 К  выше  критической), 
жидкая  фаза  (двуокись  углерода)  неподвижна  и  стратифицирована.  В 
начальный момент температура нижней границы поднимается  скачком  на 
−3
08
,
6
⋅10   К  и  фиксируется.  Верхняя  граница  держится  при  начальной 
температуре,  боковые  границы  теплоизолированы.  Высота  области 0,1 м
Безразмерные  параметры: 
−3
ε = 81
,
1
⋅10
−5
Θ =

γ =
i

00
,
2
10 , 
33
,
1
0

5
Re = 97
,
3
⋅10 , 
−2
=

ρ
=

λ =

0
Pr
,
1 21 10 , 
3
10−
=

68
,
8
scs

2
0
,
2 46 10 , 
Λ = 028
,
0
, ψ = 74
,
0
. Масштаб скорости при обезразмеривании – '= 27,6  
см/с. Остальные характеристики задачи показаны в таблице. Получено, что 
на начальной стадии процесса наблюдается поршневой эффект (рис. 17 (а)), 
который  слабо  зависит  от  характеристик  скелета.  Позднее  около  верхней 
границы  области  зарождаются  конвективные  термики  (рис. 17 (б)),  хотя 
нагрев  осуществляется  снизу.  Обнаруженное  явление  связано  с 
формированием  около  верхней  границы  теплового  погранслоя  (из-за 
поршневого  эффекта),  который  оказывается  менее  устойчив,  чем  нижний 
погранслой  (из-за  большей  проницаемости  твердой  фазы).  Приведенный 
пример демонстрирует, что влияние поршневого эффекта на конвекцию при 
наличии  стратификации  внутри  скелета  с  переменными  характеристиками 
может  приводить  к  неожиданным  явлениям,  не  наблюдаемым  в  слабо 
сжимаемой жидкой фазе. 
а
б
 
Рис. 17. Поле температуры в моменты времени  ' = 10,1 (а), 6,65.10-3 с (б). 
r
Максимальный модуль скорости  '
=2,99.10-3 cм/c (б). 
max
 
29

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 
1.  Разработаны  модели,  методы  и  программные  коды  для  численного 
моделирования  конвективных  процессов  в  однофазной  жидкости  и  в 
пористой  среде;  рассматривалась  сжимаемая  жидкость  с  уравнением 
состояния, 
включающим 
область 
параметров 
вблизи 
термодинамической  критической  точки.  Осуществлено  развитие 
теории  подобия  тепловой  гравитационной  и  вибрационной  конвекции 
однофазной  околокритической  жидкости  и  тепловой  гравитационной 
конвекции  околокритической  жидкой  фазы  внутри  пористого  скелета. 
Показано,  что  числа  Рэлея  (или  Рэлея-Дарси)  и  Прандтля,  которые 
входят  как  параметры  в  безразмерную  полную  систему  уравнений, 
критериями  подобия  не  являются.  Получены  калибровочные 
соотношения  для  определения  критериев  подобия – реальных  чисел 
Рэлея (или Рэлея-Дарси) и Прандтля.  
2.  Выполнено  численное  моделирование  тепловой  гравитационной 
конвекции  однофазной  околокритической  жидкости,  а  также 
околокритической  жидкой  фазы,  заполняющей  пористый  скелет,  при 
различных  типах  теплоподвода  в  ограниченных  областях  при 
приближении  к  критической  точке  до  значений  температурного 
параметра 
−3
−4
ε ≈10 ÷10 ,  где  ε = T
( ' T
− ')/'c.  При  сравнении  с 
конвекцией  совершенного  газа,  которая  характеризуется  такими  же 
критериями  подобия,  показано,  что  в  нестационарных  условиях 
поршневой  эффект  может  качественно  менять  структуру  течения  и 
теплоперенос.  В  стационарных  режимах  обнаружено  подобие 
теплопереноса  в  околокритической  жидкости  и  совершенном  газе  с 
одинаковыми  критериями  подобия.  Численные  решения  задач  о 
конвекции в горизонтальном слое с нагревом снизу в постановке Рэлея-
Бенара  (однофазная  жидкость)  и  Рэлея-Дарси  (пористая  среда) 
непосредственно  за  порогом  устойчивости  механического  равновесия 
показали, что подобие конвективного теплопереноса в сильно и слабо 
сжимаемых  жидкостях  обнаруживается  и  в  условиях  влияния 
стратификации.  Результаты  по  конвекции  Рэлея-Бенара  согласуются  с 
наземными  экспериментами  по  теплопереносу  в  околокритическом 
гелии. 
 
30

3.  Проведено  численное  исследование  тепловой  вибрационной  конвекции 
околокритической  жидкости  в  условиях  микрогравитации  по  данным 
экспериментов,  выполненных  на  борту  орбитальной  станции  «Мир». 
Продемонстрировано,  что  остаточные  микроускорения  на  борту 
космических  аппаратов  могут  инициировать  конвективные  движения 
вибрационного  и  гравитационного  типов,  причем  роль  вибрационной 
конвекции  по  сравнению  с  гравитационной  возрастает  по  мере 
приближения к критической точке. 
4.  В  задаче  Рэлея-Бенара  получены  аналитические  выражения  для  чисел 
Рэлея и Нуссельта в зависимости от приближения к критической точке. 
Из найденных выражений следует, что сильное влияние стратификации 
может  оказывать  стабилизирующее  действие  на  нагреваемый  снизу 
слой  жидкости,  приводя  к  затуханию  конвекции  при  приближении  к 
критической  точке  или  увеличении  гравитационной  силы.  В  этом 
случае  возможна  интенсификация  теплообмена  при  микрогравитации 
по сравнению с земными условиями. 
5. Выполнено аналитическое исследование поршневого эффекта в жидкой 
фазе  внутри  пористого  слоя  при  действии  источника  постоянной 
температуры.  Найдено  выражение  для  характерного  времени 
поршневого  эффекта.  Впервые  получено  численное  решение  задачи  о 
поршневом эффекте в пористом слое. Показано, что рост температуры 
со  временем  за  счет  поршневого  эффекта  в  пористой  среде  и 
однофазной  жидкости  происходит  подобным  образом,  но  на  разных 
временных масштабах.  
6.  В  задаче  Рэлея-Дарси  проанализировано  влияние  критериев  Рэлея  и 
Шварцшильда  на  начало  конвективного  движения.  Найдены 
аналитические  выражения  для  пороговой  разности  температур  на 
границах  слоя  и  порогового  коэффициента  стратификации.  Показано, 
что  вдали  от  критической  точки  пороговая  разность  температур 
определяется  критерием  Рэлея-Дарси  и  зависит  от  свойств  твердой  и 
жидкой  фаз.  Вблизи  критической  точки  эта  величина  определяется 
критерием  Шварцшильда  и  зависит  лишь  от  адиабатического 
температурного градиента жидкой фазы.  
 
 
31

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА 
1. Полежаев В.И., Соболева Е.Б. Тепловая гравитационная и вибрационная 
конвекция околокритического газа в условиях микрогравитации // Изв. 
РАН. Механика жидкости и газа. 2000. № 3. С. 70-80. 
2. Зюзгин А.В., Иванов А.И., Полежаев В.И., Путин Г.Ф., Соболева Е.Б
Исследование околокритической жидкости в условиях 
микрогравитации: эксперименты на станции «Мир» и численное 
моделирование // Космонавтика и ракетостроение. 2000. № 19. С. 56-63. 
3. Соболева Е.Б. О влиянии уравнения состояния на моделирование 
конвективного течения и теплопереноса в околокритических жидкостях 
// Теплофиз. высоких температур. 2000. Т. 38. № 6. С. 928-934.  
4. Полежаев В.И., Соболева Е.Б. Тепловая гравитационная конвекция 
околокритической жидкости в замкнутой области с боковым 
подогревом // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2001. № 3.  
С. 143-154.  
5. Зюзгин А.В., Иванов А.И., Полежаев В.И., Путин Г.Ф., Соболева Е.Б
Конвективные движения околокритических жидкостей в условиях 
реальной невесомости // Космические исследования. 2001. Т. 39. № 2.  
С. 188-200. 
6. Polezhaev V.I., Gorbunov A.A., Soboleva E.B. Classical Problems of 
Convection Near Critical Point. Ground-based and Microgravity 
Applications // Advances in Space Research. 2002. V. 29. № 4. P. 581-588. 
7. Полежаев В.И., Соболева Е.Б. Нестационарные эффекты тепловой 
гравитационной конвекции околокритической жидкости при боковом 
нагреве и охлаждении // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2002.  
№ 1. С. 81-93.  
8. Polezhaev V.I., Emelianov V.M., Gorbunov A.A., Soboleva E.B. Near-critical 
convection in ground-based and microgravity environments // Experimental 
Thermal and Fluid Sci. 2002. V. 26. P. 101-108. 
9. Polezhaev V.I., Gorbunov A.A., Emelianov V.M., Soboleva E. B., Sazonov 
V.V., Leftov V.L., Romanov V.V., Putin G.F., Zuizgin A.V., Ivanov A.I. 
Convection and Heat Transfer in Near-Critical Fluid: Study on MIR and 
Project of the Experiment Crit on ISS // AIAA Journal. 2003. V. 1305 
(Suppl.). P. 1-11.  
10. Polezhaev V.I., Soboleva E. B. Thermal Gravity-Driven Convection of Near-
Critical Helium in Enclosures // Физика низких температур. 2003. V. 29.  
№ 6. P. 648-652. 
 
32

11. Soboleva E.B. Adiabatic Heating and Convection Caused by a Fixed-Heat-
Flux Source in a Near-Critical Fluid // Physical Review E. 2003. V. 68.  
Paper 042201. 
12. Соболева Е.Б. О влиянии теплового источника на адиабатический 
нагрев жидкости вблизи критической точки // Теплофиз. высоких 
температур. 2003. Т. 41. № 6. С. 882-888. 
13. Polezhaev V.I., Gorbunov A.A., Soboleva E.B. Unsteady Near-Critical Flows 
in Microgravity // Annals of the New York Academy of Sciences. 2004.  
V. 1027. P. 286-302. 
14. Полежаев В.И., Соболева Е.Б. Конвекция Рэлея-Бенара в 
околокритической жидкости вблизи порога устойчивости // Изв. РАН. 
Механика жидкости и газа. 2005. № 2. С. 48-61.  
15. Polezhaev V.I., Gorbunov A.A., Nikitin S.A., Soboleva E.B. Hydrostatic 
Compressibility Phenomena: New Opportunities for Critical Research in 
Microgravity // Annals of the New York Academy of Sciences. 2006.  
V. 1077. P. 304-327.  
16. Соболева Е.Б. Эффекты сильной сжимаемости в естественно-
конвективных течениях в пористых средах с околокритической 
жидкостью // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2008. № 2. P. 57-69.  
17. Soboleva E.B. Adiabatic heating and convection in a porous medium filled 
with a near-critical fluid // Annals of the New York Academy of Sciences. 
2009. V. 1161. P. 117-134. 
18. Никитин С.А., Полежаев В.И., Соболева Е.Б. Структуры и теплообмен 
при тепловой гравитационной конвекции Рэлея-Бенара в гелии (3He) 
вблизи критической точки // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2009. 
№ 4. С. 47-59. 
 
33

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Соболева Елена Борисовна 
 
Конвективные течения и теплообмен в жидкостях  
вблизи термодинамической критической точки 
 
Автореферат диссертации на соискание ученой степени  
доктора физико-математических наук 
 
 
Подписано к печати  
Тираж 100 экз. 
Заказ № 
 
 
Отпечатано на ризографе Учреждения Российской Академии Наук 
Института проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН 
 
119526 Москва, пр. Вернадского, 101, кор. 1 

1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14

Разместите кнопку на своём сайте:
поделись


База данных защищена авторским правом ©dis.podelise.ru 2012
обратиться к администрации
АвтоРефераты
Главная страница