Нелинейные возбуждения в магнетиках с неоднородным основным состоянием


Скачать 195,84 Kb.
НазваниеНелинейные возбуждения в магнетиках с неоднородным основным состоянием
Расковалов Антон Александрович
Дата конвертации20.08.2012
Размер195,84 Kb.
ТипАвтореферат
СпециальностьФизика магнитных явлений
Год2012
На соискание ученой степениКандидат физико-математических наук


На правах рукописи


Расковалов Антон Александрович


НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ В МАГНЕТИКАХ

С НЕОДНОРОДНЫМ ОСНОВНЫМ СОСТОЯНИЕМ


01.04.11 – физика магнитных явлений


Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук


Екатеринбург – 2012


Работа выполнена в Ордена Трудового Красного Знамени Институте физики металлов УрО РАН.


Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

Киселев Владимир Валерьевич


Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор, Танкеев Анатолий Петрович


доктор физико-математических наук,

профессор,

Памятных Евгений Алексеевич


Ведущая организация: Институт электрофизики УрО РАН


Защита состоится «17» февраля 2012 г. в 14-00 часов на заседании диссертационного совета Д 004.003.01 при Институте физики металлов УрО РАН, расположенном по адресу: 620990, г. Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской, 18.


С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики металлов УрО РАН.


Автореферат разослан «16» января 2012 г.


Ученый секретарь диссертационного

совета, доктор физ.-мат. наук Н.Н. Лошкарева


ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ


Актуальность работы. К настоящему времени наиболее полно исследованы солитоны на фоне однородного состояния конденсированных сред, в то время как аналитическое описание солитонов на неоднородном фоне до сих пор представляет значительные трудности. Вместе с тем, основное состояние конденсированных сред часто бывает неоднородным. В магнитных материалах, как правило, наблюдают всевозможные периодические структуры, например, полосовые доменные структуры ферро- и антиферромагнетиков, а также геликоидальные магнитные структуры, которые теоретически описываются одномерной решеткой солитонов (кинков). Для некоторых кристаллов специальной симметрии (кристаллов без центра инверсии) формирование спиральных структур обусловлено взаимодействием Дзялошинского – Мории. Это взаимодействие вносит значительный вклад в магнитные свойства молекулярных хиральных магнетиков, интенсивно исследуемых в последние годы [1,2]. Практический интерес к таким магнитным материалам обусловлен тем, что они прозрачны в видимой части спектра, что позволяет использовать их при создании магнитооптических приборов и устройств. Кроме того, изменяя химический состав соединений, можно в широких пределах менять спин-спиновые взаимодействия и энергию магнитной анизотропии. Это позволяет создавать условия, подходящие для формирования солитонов в геликоидальных структурах.

Нелинейные коллективные возбуждения решетки кинков определяют уникальные физические свойства магнетиков с геликоидальной структурой. Описание локализованных возбуждений в решетке кинков представляет малоисследованную и актуальную задачу физики магнитных явлений. К этому же кругу задач примыкают проблемы исследования взаимодействия нелинейных волн с солитонами. Теоретическое описание нелинейных возбуждений на неоднородном фоне, а также связанных с ними явлений и процессов требует специальных методов интегрирования соответствующих нелинейных моделей.


Предметом данной диссертации является изучение солитонов на “пьедестале” нелинейной спиновой волны большой амплитуды, а также нелинейных коллективных возбуждений в геликоидальной магнитной структуре.


Диссертационная работа имеет следующие цели:

- исследовать новые типы солитонов при внешней накачке волной намагниченности произвольной амплитуды в квазиодномерном ферромагнетике с анизотропией типа “легкая ось”;

- изучить нелинейные коллективные возбуждения в геликоидальных структурах магнетиков без центра инверсии;

- выявить возможности управления параметрами найденных солитонов.

Для достижения поставленных целей в работе сформулирована задача:

- развить методы аналитического описания нелинейных возбуждений в средах с периодическими структурами и волнами.

Для решения этой задачи в диссертации использован метод “одевания” (модификация метода обратной задачи рассеяния). Метод “одевания” позволяет свести проблему интегрирования исходных сильно нелинейных вещественных уравнений к решению задачи Римана теории функций комплексной переменной. При наличии периодического фона задачу Римана приходится решать не в комплексной плоскости, а на римановой поверхности, которая связана с волной накачки или с решеткой кинков геликоидальной структуры.


Результаты работы, определяющие ее научную новизну


1) На основе развитого в диссертации метода обратной задачи рассеяния в рамках универсальной модели sine-Gordon предложена процедура аналитического описания нелинейных коллективных возбуждений в периодических магнитных структурах.

2) С ее помощью получено аналитическое описание мультисолитонов и нелинейных спиновых волн в геликоидальной структуре.

3) Найдены и детально проанализированы новые точные решения модели Ландау – Лифшица, описывающие солитоны на фоне нелинейной спиновой волны в ферромагнетике с анизотропией типа “легкая ось”.


На защиту выносятся следующие результаты и положения:


1) Процедура интегрирования универсальных моделей магнетизма (уравнений Ландау – Лифшица, sine-Gordon) для сред с неоднородным основным состоянием.

2) Решения солитонного типа на “пьедестале” нелинейной спиновой волны, описываемые моделью Ландау – Лифшица для ферромагнетика с анизотропией типа “легкая ось”.

3) Аналитическое описание нелинейных коллективных возбуждений в геликоидальной магнитной структуре в рамках модели sine-Gordon.

4) Спектр энергии коллективных возбуждений в геликоидальной структуре, включающий солитоны и спиновые волны.


Научная и практическая ценность. Изученные в работе новые физические объекты: солитоны на фоне нелинейной волны намагниченности, мультисолитоны и диспергирующие нелинейные волны в геликоидальной структуре, интересны как с точки зрения фундаментальных исследований, так и с точки зрения применений. При решении широкого класса задач теории магнетизма и физики конденсированного состояния могут быть весьма эффективны развитые в диссертационной работе методы описания коллективных возбуждений в средах с неоднородным основным состоянием. Это не только углубляет понимание природы физических явлений, но и открывает перспективы дальнейшего теоретического и экспериментального изучения многочисленных нелинейных свойств таких материалов и протекающих в них процессов. Результаты работы можно использовать для планирования экспериментов по обнаружению новых солитонов в геликоидальных магнетиках. При создании приборов и устройств микроэлектроники могут представлять интерес найденные в работе условия, при которых с помощью волны накачки можно управлять скоростью движения солитонов.


Достоверность полученных в диссертации результатов обеспечивается использованием современных проверенных математических методов расчета, отсутствием предположений при их использовании, корреляцией полученных решений с известными ранее результатами при соответствующих предельных переходах.


Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на XXI Международной конференции “Новое в магнетизме и магнитных материалах” (Москва, 2009 г.); Международной конференции “Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах” (Махачкала, Республика Дагестан, 2009 г.); IV конференции молодых ученых “Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика” (Саратов, 2009 г.); XXXIII Международной зимней школе физиков-теоретиков “Коуровка” (Новоуральск, 2010 г.); IV Евро-Азиатском симпозиуме “Trends in MAGnetism” Nanospintronics “EASTMAG 2010” (Екатеринбург, 2010 г.); Научном совете РАН по физике конденсированных сред, секция “Магнетизм” (Москва, 2011 г.).


Публикации. Имеется 4 статьи в рецензируемых научных журналах, входящих в Перечень ВАК, и 5 тезисов докладов на Всероссийских и Международных конференциях.


Личный вклад автора. В совместных публикациях по теме диссертационной работы личный вклад автора заключался в проведении большинства аналитических расчетов, в обсуждении и интерпретации полученных результатов и написании статей.


Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения, списка литературы и двух приложений. Полный объем работы составляет 160 страниц, включая 24 рисунка и 91 наименование цитируемой литературы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ


Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цели и задача и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения. Введение включает четыре раздела, касающихся используемых в работе моделей и метода их решения.

В первой главе приведены результаты исследования взаимодействия доменной стенки с волной накачки произвольной амплитуды в квазиодномерном ферромагнетике с анизотропией типа “легкая ось”.

Динамика намагниченности в легкоосном ферромагнетике описывается уравнениями Ландау – Лифшица. В безразмерных переменных они имеют вид:

(1)

где – постоянная магнитной анизотропии, . Согласно первому уравнению (1), проекция полного магнитного момента системы на ось анизотропии должна оставаться неизменной:

, (2)

где – размер образца. При наличии внешнего магнитного поля, направленного вдоль оси анизотропии, закон сохранения (2) также справедлив. Перемещение доменной стенки неизбежно изменяет величину . Поэтому без учета магнитостатики и процессов релаксации, нарушающих закон сохранения (2), движение доменной стенки в легкоосном ферромагнетике невозможно [3,4].

В то же время, согласно [5], тот же самый закон сохранения (2) приводит к неожиданному выводу. Когда доменная стенка не закреплена дефектами и взаимодействует с бегущей нелинейной спиновой волной, она начинает двигаться навстречу волне. Данный сценарий движения стенки реализуется даже в пренебрежении магнитостатическими взаимодействиями и процессами релаксации. Полученное в первой главе аналитическое решение не противоречит качественным выводам [3,4] и согласуется с результатами работы [6] по возбуждению и управлению движением малоамплитудных солитонов в поле циркулярно – поляризованной волны.

В первой главе обсуждается задача о вынужденном движении доменной стенки в поле бегущей нелинейной спиновой волны, которая задается асимптотиками:

при . (3)

Волна (3) сама является точным решением уравнений (1). Угол характеризует амплитуду волны, , – волновое число, – частота прецессии. С физической точки зрения, волна (3) генерируется на границе ферромагнетика внешним источником и взаимодействует с доменной границей, которая изначально имеется в образце. Длина образца должна быть достаточно большой для того, чтобы можно было пренебречь описанием механизма возбуждения волны на границе образца. Решение такой задачи в работе [7] содержит неточности.

В данной главе развита общая процедура построения решений уравнения Ландау – Лифшица, описывающих взаимодействие солитонов с нелинейной волной намагниченности в квазиодномерном ферромагнетике с анизотропией типа “легкая ось”. С ее помощью исправлено решение работы [7].

В разделе 1.2 изложена процедура “одевания” (модификация метода обратной задачи рассеяния), в ходе которой поиск солитонных решений модели Ландау – Лифшица сводится к решению задачи теории функций комплексной переменной на римановой поверхности, определяемой волной. Сложность “одевания” объясняется как нелинейностью фона (волны намагниченности), так и геометрической нелинейностью – постоянством длины вектора намагниченности.

Процедура “одевания” позволяет получить аналитическое решение, описывающее взаимодействие доменной стенки с волной намагниченности (3) в легкоосном ферромагнетике. Решение имеет вид:



где



Анализу полученного решения посвящен раздел 1.3. В размерных переменных скорость доменной стенки

, (4)

а ее ширина

.

Здесь – гиромагнитное отношение, – номинальная намагниченность, – константа обменного взаимодействия, – константа анизотропии.

Можно показать, что тип доменной стенки в поле волны определяется ориентацией намагниченности в центре стенки и задается параметром :



Плоскость, в которой происходит поворот намагниченности внутри доменной стенки, образует угол с осью Ох.

Под действием волны накачки топология стенки изменяется в зависимости от соотношения плотности импульса падающей на нее волны и параметра анизотропии . Интересно, что даже при наличии волны существуют стенки с преимущественно “блоховским” типом распределения намагниченности. Для таких стенок учет магнитостатического взаимодействия не столь существенен.

Вторая глава тесно связана с первой. В ней по предложенной в главе 1 схеме построено более сложное аналитическое решение уравнений Ландау – Лифшица (1), описывающее взаимодействие нелинейной волны намагниченности и бризера. Постановка рассматриваемой задачи отличается от постановки предыдущей только изменением краевых условий (3). Теперь при :

.

Бризер имеет собственную частоту пульсаций и, в отличие от доменной стенки, может двигаться по образцу даже в отсутствие спиновой волны. Это обстоятельство сказывается на форме записи солитона и осложняет его анализ, которому посвящены три раздела. В разделе 2.2 проанализированы сценарии “разрушения” бризера под действием волны. Выявлены особенности колебательных режимов бризера вблизи границ области его существования.

В разделе 2.3 полученное решение для солитона на фоне волны сравнивается с известными ранее результатами для солитонов на однородном фоне [8].

В разделе 2.4 рассмотрен частный случай, когда бризер представляет уединенный домен – зародыш перемагничивания материала, движущийся под действием волны накачки. В центре уединенного домена распределение намагниченности имеет вид:

.

При намагниченность совершает неоднородную круговую прецессию вокруг оси Оx3, связанную с распространением волны накачки . Вследствие распространения спиновой волны, в пределах доменных стенок намагниченность совершает неоднородную эллиптическую прецессию с нутационными колебаниями оси прецессии. Размер домена l определяется условием . Ширина доменных стенок – . Внутри каждой стенки проекция резко изменяется от одного из своих квазиравновесных значений до другого . Центры тяжести стенок колеблются около средних положений (рис. 1).




Рис. 1. Вынужденное движение уединенного домена в поле спиновой волны произвольной амплитуды. – комплексный параметр .


В отсутствие волны уединенный домен неподвижен. Важно, что в результате взаимодействия с волной домен начинает двигаться как целое навстречу волне, причем с той же скоростью (4), что и отдельная доменная стенка. Последнее свидетельствует о том, что скорость вынужденного движения доменных стенок в поле волны не зависит от их хиральности.

После прохождения через уединенный домен волна приобретает специфический фазовый сдвиг. Это можно использовать для обнаружения и диагностики зародышей перемагничивания в легкоосном ферромагнетике.

Показано, что скоростью движения бризера можно управлять, меняя волновое число и амплитуду волны накачки.

В разделе 2.5 найдена бесконечная серия интегралов движения (первые из них – импульс и энергия) для солитонов в поле волны намагниченности. Показано, что, хотя вклады в интегралы движения от разных солитонов разделяются, они существенно зависят от волнового числа и амплитуды спиновой волны. Это обстоятельство следует учитывать при описании кинетических свойств солитонных возбуждений в условиях внешней накачки.

В третьей главе приведены результаты анализа нелинейных коллективных возбуждений в геликоидальной магнитной структуре в рамках модели sine-Gordon. Геликоидальная (плоскопараллельная доменная) структура теоретически описывается в терминах одномерной решетки кинков (доменных стенок). Решетка кинков сама по себе является сильно нелинейным состоянием магнитоупорядоченной среды. Аналитическое описание коллективных, в том числе солитоноподобных, возбуждений на фоне такой структуры — трудная задача. Ее конструктивное решение возможно в рамках упрощенных моделей, которые корректно учитывают основные взаимодействия и, в то же время, допускают точные решения. При физически оправданных приближениях, уравнения Ландау – Лифшица для ферро- и антиферромагнетиков с преобладающей легкоплоскостной анизотропией и остаточной анизотропией в базисной плоскости часто сводятся к гиперболическому (волновому) уравнению sine-Gordon [9,10]:

(5)

В разделе 3.1 рассмотрена квазиодномерная (вдоль оси Oz) спиральная структура ферромагнетика без центра инверсии с анизотропией типа “легкая плоскость” (плоскость xOy) в постоянном внешнем магнитном поле (). В этом случае угол Ф характеризует распределение намагниченности в плоскости, перпендикулярной оси спирали. Соответствующая плотность энергии в безразмерных переменных описывается выражением:

(6)

где , κ – константа Дзялошинского, α – постоянная обменного взаимодействия, M0 – номинальная намагниченность. В зависимости от величины , минимуму энергии (6) отвечает либо однородное распределение параметра порядка (mod ), либо сверхструктурная решетка -кинков , где am(χ, k) – эллиптическая амплитуда Якоби с модулем k (), .

На периоде функция изменяется на . Изменения поля сосредоточены вблизи точек , где p — целое. В окрестности каждой из них с характерным размером ~ функцию можно аппроксимировать -кинком. Обычно (см. рис. 2) . Здесь — полные эллиптические интегралы первого рода от модуля k и дополнительного модуля соответственно.




Рис. 2. Одномерная решетка кинков геликоидальной структуры


Несмотря на принципиальную интегрируемость модели sine-Gordon, поиск ее явных решений в значительной степени осложнен наличием существенно нелинейного неоднородного основного состояния среды. В настоящее время, их можно найти только с помощью специальных методов интегрирования. В работах [11,12] была предложена модификация метода обратной задачи рассеяния для аналитического описания в рамках элиптического уравнения sine-Gordon двумерных дефектов в несоизмеримой (полосовой доменнной) структуре магнетиков: вихрей, вихревых решеток, струнных конфигураций из отрезков доменных границ в полосовой структуре (спиральных диполей, кольцевых доменов, праобразов блоховских линий и т.д).

В разделе 3.2 в рамках гиперболической модели sine-Gordon (5) развита процедура аналитического описания солитонов в геликоидальной структуре. Эта процедура позволяет последовательно строить всевозможные солитонные решения рекуррентным путем. Эти решения включают не только простейший солитон – -кинк поля Ф, найденный в [13], но и широкий класс новых, ранее не исследованных решений, описывающих взаимодействие произвольного числа кинков и бризеров друг с другом и с фоновой структурой. Кинки представляют локализованные волны “растяжения” или “сжатия” – “лишние” доменные стенки в спиральной структуре. Бризеры можно трактовать как связанные состояния двух “лишних” доменных стенок.

Для солитонных состояний в спиральной структуре предложенная схема интегрирования модели обобщает рассмотренную в предыдущих главах и связана с преодолением следующих трудностей теоретического описания.

Образование солитонов в геликоидальной структуре неизбежно сопровождается макроскопическими трансляциями структуры. В диссертации найдены общие формулы, которые связывают сдвиг в краевых условиях задачи



с параметрами, определяющими строение и скорость солитонов.

Из-за наличия периодической структуры, функции задачи “одевания” оказываются “блоховскими” – при изменении координаты на период они умножаются на дополнительные множители. Это затрудняет решение задачи.

В разделе 3.3 найдены и проанализированы решения модели sine-Gordon, описывающие простейший солитон (кинк), а также однобризерное возбуждение в геликоидальной структуре. Обсуждаются столкновения солитонов и их взаимодействие с фоновой структурой.

Установлено, что скоростью движения солитонов можно управлять, меняя внешнее магнитное поле. Это позволяет оптимизировать условия их наблюдения в геликоидальной структуре.

Показано, что бризеры имеют внутренние колебательные моды. Частотный спектр внутренний колебаний бризера непрерывен и лежит ниже спектра дискретных частот стоячих спиновых волн в решетке кинков. Мы полагаем, что поглощение СВЧ-мощности на частоте внутренних колебаний бризера может указать на его присутствие в геликоидальной структуре.



Рис. 3. Проекция намагниченности для бризера (связан-

ного состояния доменных стенок) в геликоидальной структуре.


В четвертой главе обсуждаются процессы, при которых интенсивность внешних воздействий недостаточна для локальных сдвигов геликоидальной структуры и формирования в ней солитонов. После таких воздействий, намагниченность совершает колебания около равновесных положений геликоидальной структуры. Колебания могут распространяться вдоль оси магнитной спирали в виде нелинейных диспергирующих волн.

В разделе 4.1 представлен спектр нелинейных коллективных возбуждений, в котором выделены вклады спиновых волн и солитонов. При четном числе лишних доменных стенок с попарно противоположными хиральностями и произвольном числе бризеров спиральная структура претерпевает сдвиг вдоль оси на величину . Энергия нелинейных возбуждений в структуре записывается в виде:





Величины и определяют спектр (плотность) квазиакустических (“внутриграничных”) и квазиоптических (“внутридоменных”) спиновых волн в геликоидальной структуре. “Сжатие” структуры из-за образования солитонов проявляется в изменении плотности na “внутриграничных” магнонов, а также в изменении энергии, которое учитывается последним слагаемым. Дискретные слагаемые соответствуют энергиям “лишних” доменных стенок и бризеров в структуре. Здесь – полный эллиптический интеграл второго рода, , – зета функция Якоби, комплексные параметры определяют структуру и скорость солитонов.

Законы дисперсии спиновых волн в геликоидальной структуре обычно записывают в терминах блоховского квазиимпульса функций Ламе. Соответствующие зависимости оказываются трансцендентными. Полученные результаты показывают, что квазиимпульс решений уравнения Ламе отличается от полевого импульса спиновых волн. В терминах полевого импульса спиновых волн законы дисперсии спин-волновых мод приобретают простой вид и становятся алгебраическими:



В разделе 4.2 предложена процедура аналитического описания нелинейной динамики диспергирующих спиновых волн в геликоидальной структуре. Анализ такой нелинейной задачи сведен к решению линейных интегральных уравнений. Найдено их приближенное решение, описывающее две ветви спектра малоамплитудных спиновых волн (квазиоптическую и квазиакустическую). Предложена конструктивная схема теоретического описания солитонов и спиновых волн при произвольных начальных распределениях намагниченности в спиральной структуре

В Заключении сформулированы основные выводы и результаты работы.


ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ


1. Развит метод аналитического описания солитонов (доменных границ, бризеров, уединенных доменов) на фоне бегущей нелинейной спиновой волны в рамках модели Ландау – Лифшица для квазиодномерного ферромагнетика с анизотропией типа “легкая ось”.


2. Предложена процедура аналитического описания нелинейных коллективных возбуждений в геликоидальной структуре магнетиков без центра инверсии в рамках модели sine–Gordon. Это открывает возможность аналитического описания солитонов и спиновых волн при произвольных начальных распределениях намагниченности в спиральной структуре.


3. Выявлены следующие особенности поведения солитонов в средах с неоднородным основным состоянием, которые могут быть полезны для планирования экспериментов по обнаружению солитонов и управлению скоростью их движения:

- показано, что под действием циркулярно-поляризованной волны накачки топология доменной стенки изменяется в зависимости плотности импульса проходящей через нее волны и параметра анизотропии ферромагнетика;

- показано, что бризер при определенных значениях параметров превращается в уединный домен, который движется навстречу волне с той же скоростью, что и доменная стенка. Предсказаны возможности формирования локализованных колебаний вблизи границ устойчивости бризера;

- установлено, что скоростью движения зародышей перемагничивания и областей локализации колебаний можно управлять, меняя волновое число и амплитуду волны накачки. Мы полагаем, что измерения фазового сдвига, который приобретает циркулярно-поляризованная спиновая волна после прохождения через уединенный домен, можно использовать для обнаружения зародышей перемагничивания в ферромагнитных образцах;

- показано, что как отдельные солитоны, так и мультисолитонные состояния приводят к трансляциям геликоидальной структуры. Макроскопические локальные сдвиги геликоидальной структуры, которые сопровождают движение и столкновения в ней солитонов, можно визуализировать с помощью магнитооптических методов. Меняя величину внешнего магнитного поля, скорость солитонов можно сделать малой, что удобно для их диагностики.

Бризеры в спиральной структуре можно обнаружить по резонансному поглощению СВЧ – мощности на характерных частотах внутренних мод бризеров.


Основное содержание диссертаци изложено в следующих работах:


[A1] Киселев В.В., Расковалов А.А. Взаимодействие бризера с волной намагниченности в ферромагнетике с анизотропией типа “легкая ось” // ТМФ. 2010. Т. 163. №1. С. 479-495.


[A2] Киселев В.В., Расковалов А.А. Вынужденное движение уединенных доменов и доменных границ в поле нелинейной волны намагниченности // ФММ. 2010. Т.109. № 6. С. 625-638.


[A3] Киселев В.В., Расковалов А.А. Солитоны на фоне волны накачки в легкоосном ферромагнетике // ФНТ. 2010. Т.36. №8/9. С. 827-837.


[A4] Kiselev V.V., Rascovalov A.A. Forced motion of solitons in the pumping wave field // Solid State Phenomena. 2011. V. 168-169. P. 211-214.


[A5] Киселев В.В., Расковалов А.А. Вынужденное движение уединенных доменов и доменных стенок в поле нелинейной волны намагниченности // Cб. трудов XXI Международной конференции “Новое в магнетизме и магнитных материалах” – М.: МГУ, 2009, с.35-36.


[A6] Киселев В.В., Расковалов А.А. Взаимодействие уединенных доменов и доменных границ с нелинейной волной намагниченности // Cб. трудов IV конференции молодых ученых “Наноэлетроника, нанофотоника и нелинейная физика” – Саратов: СГУ, 2009, с.84-86.


[A7] Киселев В.В., Расковалов А.А. Уединенные домены и доменные границы в поле нелинейной волны намагниченности // Тезисы докладов Международной конференции “Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах” – респ. Дагестан, 2009, c. 9-11.

[A8] Киселев В.В., Расковалов А.А. Солитоны на пьедестале волны намагниченности // Тезисы докладов XXXIII Международной зимней школы физиков-теоретиков “Коуровка”, “Зеленый мыс” – Новоуральск, Свердловская область, 2010, с.70.


[A9] Kiselev V.V., Rascovalov A.A. Forced motion of solitons in the pumping wave field // IV Euro-Asian Symposium “Trends in MAGnetism” Nanospintronics EASTMAG-2010 – Ekaterinburg, 2010, c. 275.


Список литературы



[1] J. Kishine, K. Inoue, and Y. Yoshida. Synthesis, structure and magnetic properties of chiral molecule-based magnets // Progr. Theor. Phys. Supplement. 2005. V 159. P. 82-85.


[2] Magnetism: Molecules to materials. V. Edited by J.S. Miller and M. Drillon.// Willey. VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinhein. 2005.


[3] C. Kittel. Note on the inertia and damping constant of ferromagnetic domain boundaries // Phys. Rev. 1950. V. 80. P. 918.


[4] Филиппов Б.Н., Танкеев А.П.. Динамические эффекты в ферромагнетиках с доменной структурой. – М.: Наука. 1987.


[5] Михайлов А.В., Яремчук А.И. Вынужденное движение доменной стенки в поле спиновой волны // Письма в ЖЭТФ. 1984. Т.39. №7. С. 296-298.


[6] Баталов C.В., Маслов Е.М., Шагалов А.Г. Автофазировка солитонов. // ЖЭТФ. 2009. Т.135. №5. С. 1021-1028.


[7] Яремчук А.И. Взаимодействие доменной стенки со спиновой волной в рамках интегрируемого случая уравнения Ландау - Лифшица // ТМФ. 1985. Т. 62. №1. С. 153-158.


[8] Косевич А.М., Иванов Б.А., Ковалев А.С. Нелинейные волны намагниченности. Динамические и топологические солитоны. – Наукова думка: Киев. – 1983.


[9] Звездин А.К. О динамике доменных границ в слабых ферромагнетиках // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т. 29. №2. С. 605-610.


[10] Широбоков М. К теории механизма намагничивания ферромагнетиков // ЖЭТФ. 1945. Т.15. №1-2. С. 57-76.


[11] Borisov A.B, Kiseliev V.V. Vortex dipoles on a solution lattice background: Solution of the boundary-value problem by inverse spectral transform. // Physica D. 1998. V. 111. P. 96-128.


[12] Kiselev V.V. 2D vortices in incommensurate (stripe-domain) magnetic structures. // Phys. Met. Metallogr. 2003. V. 95. Suppl. 1. – P. S28-S34.


[13] Borisov A.B., J. Kishine, Bostrem Y.G., Ovchinnikov A.S. Soliton excitations in a chiral spiral with strong easy-plane anisotropy // Phys.Rev.B. 2009. V.79. P. 134436-134446.


______________________________________________________________

Отпечатано на Ризографе ИФМ УрО РАН тираж 85 экз.

объем 09 печ.л. формат 60×84 1/16 зак. 01.

620990 г.Екатеринбург, ул. С.Ковалевской, 18.


Разместите кнопку на своём сайте:
поделись


База данных защищена авторским правом ©dis.podelise.ru 2012
обратиться к администрации
АвтоРефераты
Главная страница